Fotografiando las matemáticas

Autor: José Navarro Sánchez

1.Título del proyecto: Fotografiando las matemáticas


2. Producto final deseado: Una exposición fotográfica donde las matemáticas sean las protagonistas y una revista digital utilizando Flipboard donde se recojan todas las fotografías realizadas por el alumnado así como la justificación matemática del contenido que en ella aparece. Para ello se organizarán por grupos heterogéneos al alumnado, de acuerdo con la filosofía de las comunidades de aprendizaje, encargándole a cada uno de ellos todas las temáticas fotográficas que se quieran abordar (se explicará con más detenimiento a continuación).


3. Contexto y justificación del proyecto en relación con las competencias básicas, el currículo y las necesidades e intereses del alumnado
3.1.Relación entre la secuencia de trabajo y las competencias básicas
En este proyecto se trabajan casi todas las competencias básicas en mayor o menor medida, y a continuación se detallan la manera en que se abordarán cada una de ellas:

• Competencia en comunicación lingüística: el trabajo cooperativo en grupos, la búsqueda constante de información y su consiguiente interpretación y la expresión del resultado de esa búsqueda de información formarían parte de esta primera competencia.
  
• Competencia matemática: Sería la principal, ya que el proyecto se desarrolla en torno al análisis desde el punto de vista matemático de cada una de las fotografías que realicen.
  
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: La realización de las fotografías matemáticas en la naturaleza implica la interacción de cada uno de los individuos del grupo clase con el medio natural que les rodea y la justificación matemática de dicha fotografía relacionará el contenido puramente matemático con la esencia misma de lo fotografiado.
  
• Tratamiento de la información y competencia digital. Esta competencia es básica en este proyecto. Los alumnos tienen buscar la información acerca de aquellos objetos que quieren fotografiar y de la implicación que las matemáticas tienen en ellos. La fotografía será digital y la elaboración de la propia revista digital con Flipboard implica, en sí mismo, el desarrollo de esta competencia.
  
• Competencia social y ciudadana: La realización de las fotografías matemáticas sociales así como la descripción matemática de los fenómenos fotografiados implica el desarrollo de esta competencia a través del proyecto propuesto.
  
• Competencia cultural y artística: La fotografía también es cultura y la exposición de los trabajos realizados es, de por sí, una actividad cultural. A la hora de diseñar la exposición se habrán de tener en cuenta aspectos como la difusión entre el entorno más cercano al centro de la actividad (se idearán carteles publicitarios, performances..., que se ralizarán en colaboración con el departamento de plástica). Todo el proyecto está completamente impregnado de acciones que contribuyen al desarrollo de esta competencia.
  
• Competencia aprender a aprender: La filosofía del aprendizaje basado en proyectos ya conlleva el desarrollo de esta competencia. En el caso del proyecto que nos ocupa, la investigación que cada uno de los alumnos deben hacer para poder justificar matemáticamente lo que se representa en la fotografía implica el desarrollo de esta competencia. Sin embargo, no es en este único aspecto en que se trabaja el desarrollo de esta competencia.
  

3.2. Relación entre la secuencia de trabajo y las materias o áreas de conocimiento
La propia esencia de este proyecto implica que ninguna de las áreas del conocimiento quede ajena a él, es decir, se trabajan todas las áreas del currículo.
4. Secuencia detallada de trabajo


Las temáticas sobre las que versarán las fotografías serán los siguientes:

• Matemáticas en la naturaleza.
  
• Matemáticas en la vida cotidiana.
  
• Matemáticas y sociedad.
  
• Matemáticas y arte
  

Secuencia de Actividades		Individual o Grupal	Temporalización
Fotografia	Formar grupo trabajo	Grupal	1 sesión
	Análisis de temáticas	Individual/grupal	4 sesiones (una por temática)
	Movimiento de entrada: Visita Fotografo Salvatore Tommaro	Grupal: Técnicas fotográficas básicas.	1 sesión
	Movimiento de salida: Safari fotográfico	Grupal/individual	1 sesión (se realizará al finalizar el primer trimestre, aprovechando los días posteriores a la entrega de calificaciones: días 18-19 de diciembre)
	Cazando matemáticas	Individual	1 sesión: Se examinarán las fotos que hayan realizado los alumnos durante el periodo de vacaciones. Se realizará a la vuelta de las mismas (día 8 de enero de 2014)
Edición+Difusión	Editando con Gimp	Individual/grupal	8 sesiones: Estas sesiones forman parte de los contenidos de informática de la segunda evaluación
	Elaboración de blog	Grupal	4 sesiones: el alumnado elaborará un blog donde se publiquen las distintas fotografías
	Justifica	Individual	Se dedicarán cuantas sesiones sean necesarias y se llevarán a cabo en los recreos y horas de atención educativa. El profesorado de matemáticas asesorará y dará cobertura teórica a las justificaciones matemáticas de las fotografías seleccionadas por cada alumno (cada alumno deberá seleccionar 4 fotos, una por categoría). Esta fase se extenderá de enero a finales de mayo
	Elaboración de Flipboard	Individual/grupal	5sesiones: Se realizará en las horas de informática. Cada grupo elaborará un dossier a partir de las entradas que hayan publicado en el blog con el que realizarán una sección grupal en flipboard
	Presentación	Individual	6 sesiones: Cada aluno elaborará una presentación con Prezi sobre una de las fotografías que haya seleccionado para explicarla a sus compañeros
Expo	Exposición de fotografías	Grupal/individual	5 sesiones: Se realizarán justo antes de finalizar la tercera evaluación

4.3. Materiales y recursos

• Libro de clase.
  
• Ordenador para la edición de la fotografía utilizando el software libre Gimp (se enseñará a utilizarlo en la materia de informática).
  
• Cámaras digitales y smartphone para la realización de las fotografías y elaboración del flipboard.
  
• Impresora digital de gran formato del centro para la impresión de las fotografías (una por temática) que cada uno de los grupos haya seleccionado (cada alumno deberá realizar al menos una fotografía correspondiente a cada temática adjuntando la justificación matemática de la misma)
  

5. Indicadores de éxito del proyecto
El proyecto lleva realizándose con el alumnado de 4ºESO desde comienzos de curso y el éxito, que es palpable, se aprecia en muchos aspectos:

• El mejor indicador de éxito es la enorme motivación y la magnífica disposición que muestra el alumnado en general sobre las actividades que engloba el proyecto.
  
• Todos llegan a clase con los "deberes" de investigación hechos y manifestando las dudas que les han surgido a la hora de explicar matemáticamente lo que se muestra en la fotografía. En muchos casos el alumnado se queda en el recreo para poder aclarar dichas dudas o trabajar un enfoque a la hora de dar las explicaciones matemáticas pertinentes de la fotografía.
  
• Aunque hubo que trabajar con algunos individuos de manera insistente, los grupos que se han diseñado están consiguiendo que todo el alumnado trabaje la actividad.
  
• Han pedido permiso al ayuntamiento de la localidad para poder realizar la exposición de fotografías en la sala de exposiciones de la biblioteca municipal.
  

6. Estrategia de evaluación y mecanismos de recogida de datos
La evaluación del proyecto se realiza de forma continua y contrastada con la autoevaluación y la coevaluación dentro de cada grupo.
Los aspectos que se van a evaluar en cualquiera de las evaluaciones (heteroevaluación, autoevaluación y coevaluación) son los mismos. Para todos los elementos y aspectos concretos a evaluar se ha planteado una rúbrica (aún se está trabajando en el diseño junto con el alumnado. Se espera que el diseño y la ejecución de la rúbrica esté ultimada de cara a la siguiente evaluación). La intención es proporcionar estas rúbricas "acordadas" a los alumnos y a sus familiar para que sepan que se va a evaluar.


A continuación se detallan los diferentes instrumentos de evaluación (aparecen subrayados) junto con cada uno de los aspectos que se evalúan con cada uno de ellos.
En la observación directa (guíada mediante rúbrica)

• Participación en las actividades
  
• Hábito de trabajo
  
• Aportación de ideas y soluciones
  
• Colaboración con el grupo
  
• Utilización de medios
  
• Aprovechamiento de materiales
  
• Actitud
  

En la documentación a entregar: Fichas, Diario de proyecto y Presupuesto:(rúbrica)

• Puntualidad en la entrega
  
• Presentación, limpieza, estructura.
  
• Normalización y simbología
  
• Expresión escrita
  
• Claridad, síntesis y precisión de la justificación matemática. Rigurosidad matemática.
  

Difusión: Elaboración de Blog del proyecto y revista Filpboard (rúbrica)

• Información
  
• Contenido audiovisual
  
• Actualización
  

Diseño y "construcción" de la fotografía (rúbrica):

• Diseño
  
• Método de trabajo
  
• Habilidad en el uso de materiales y herramientas de edición fotográfica
  
• Calidad estética y fotográfica
  

Presentación oral (rúbrica): Tienen que realizarla en el momento de la exposición ante el resto de sus compañeros y miembros de la comunidad educativa.

• Claridad y síntesis
  
• Originalidad y Creatividad
  
• Expresión oral
  
• Colaboración del grupo
  

La autoevaluación y coevaluación tendrá los mismos campos pero se presentará de forma más simplificada a los alumnos. Se entregará a un alumno o al grupo, dependiendo de si el trabajo ha sido individual o en grupo.